Cubature par drone : méthode, précision et livrables

Le principe : un volume entre deux surfaces

Une cubature est le calcul du volume compris entre deux surfaces : la surface mesurée (le dessus du stock ou du terrain) et une surface de référence (sa base, le terrain naturel, un état antérieur ou le projet). Le drone ne mesure pas un volume directement : il produit un modèle numérique de surface (MNS) très dense, et le volume se calcule ensuite par différence avec la référence.

Le logiciel découpe la zone en cellules de quelques centimètres de côté. Pour chaque cellule, il multiplie la surface de la cellule par l’écart de hauteur entre les deux surfaces, puis additionne le tout. Les cellules situées au-dessus de la référence donnent le remblai (ou le stock), celles situées en dessous donnent le déblai.

Le déroulement d’une mission

1. Plan de vol. Le drone suit des lignes parallèles avec un fort recouvrement entre les photos. Pix4D recommande dans le cas général au moins 75 % de recouvrement dans le sens du vol et 60 % entre les lignes, davantage sur les surfaces peu texturées ou végétalisées.
2. Calage. Des points de contrôle au sol (GCP) mesurés au GNSS RTK, et/ou un drone équipé RTK, placent le modèle dans le système de coordonnées du site, en planimétrie comme en altitude.
3. Photogrammétrie. Le logiciel retrouve les mêmes détails sur plusieurs photos, calcule la position de chaque image, puis reconstruit un nuage de points dense et le MNS.
4. Délimitation. Le contour de chaque stock ou de chaque zone est tracé sur l’orthophoto, au pied du stock.
5. Calcul et contrôle. Le volume est calculé zone par zone, puis vérifié : écarts sur les points de vérification, cohérence du modèle, comparaison avec la campagne précédente.

Choisir la surface de référence

C’est souvent ce choix qui pèse le plus sur le résultat, davantage que la précision du drone lui-même. Les logiciels de photogrammétrie proposent plusieurs bases, chacune adaptée à une situation :

• Base triangulée sur le contour : la base relie les points du pied du stock. C’est le cas courant pour un stock posé sur un sol dégagé, dont tout le pourtour est visible.
• Plan ajusté : un plan, horizontal ou incliné, est ajusté au contour. Utile pour un stock posé sur une plateforme en pente régulière.
• Plan horizontal à une cote : au point le plus bas du contour ou à une altitude connue. À privilégier quand une partie du pied n’est pas visible, par exemple pour un stock adossé à un mur ou logé dans une alvéole.
• Levé antérieur : on compare deux campagnes (mois M et M-1, avant et après travaux) pour connaître ce qui a été ajouté ou retiré.
• Surface projet : en terrassement, on compare le terrain réalisé au projet du bureau d’études pour connaître les déblais et remblais restants.

La base est choisie avec l’exploitant ou le maître d’œuvre, décrite dans le rapport et conservée d’une campagne à l’autre : c’est ce qui rend les chiffres comparables dans le temps.

Quelle précision attendre ?

La précision dépend de la taille du pixel au sol (GSD), de la qualité du calage, de la texture des matériaux, des conditions de vol et, surtout, de la définition de la base.

Le GSD se calcule à partir de la caméra et de la hauteur de vol :

GSD = (largeur du capteur × hauteur de vol) / (focale × largeur de l’image en pixels)

Pour le DJI Mavic 3 Enterprise, DJI donne directement GSD ≈ H/36,5 (GSD en cm, H en mètres), soit environ 2,7 cm par pixel à 100 m de hauteur. Pix4D indique qu’un projet correctement reconstruit et calé atteint en général 1 à 2 fois le GSD en planimétrie et 1 à 3 fois le GSD en altitude.

Un ordre de grandeur aide à comprendre pourquoi l’altitude compte autant : un biais de 2 cm sur toute l’emprise d’un stock de 5 000 m² représente 100 m³. D’où l’importance du calage altimétrique et des points de vérification.

Les études comparatives publiées sur des stocks bien délimités rapportent des écarts de l’ordre du pourcent, parfois moins, entre la cubature par drone et les levés GNSS ou au scanner laser. À l’inverse, un stock mal délimité ou posé sur un sol irrégulier peut produire une erreur bien supérieure, quelle que soit la méthode : c’est pourquoi la base est fixée et documentée avec vous.

Du volume au tonnage

Le drone mesure des mètres cubes en place dans le stock. Pour obtenir des tonnes, il faut la densité apparente du matériau (t/m³), propre à chaque produit, à sa granulométrie, à son humidité et à son tassement. Cette valeur est fournie par l’exploitant ou mesurée sur site (pesée d’un volume connu) ; elle figure dans le rapport, car une erreur de densité se répercute directement sur le tonnage.

À quelle fréquence mesurer ?

Pour un inventaire, la fréquence suit le reporting : mensuelle, trimestrielle ou à chaque clôture. Sur un chantier de terrassement, on mesure plutôt aux étapes clés : état initial, fin du décapage, fin des déblais, réception des plateformes.

Un plan de vol enregistré, des points de contrôle permanents et un créneau horaire similaire d’une campagne à l’autre permettent de répéter les mesures dans des conditions comparables, ce qui fiabilise les écarts d’une période à l’autre.

Les livrables

• Tableau de volumes par stock, par zone ou par date, avec les écarts entre campagnes (Excel, PDF).
• Orthophoto annotée avec le contour et le volume de chaque stock.
• Modèle 3D ou MNS de la zone, pour visualiser et contrôler les limites de calcul.
• Rapport : système de coordonnées, surfaces de référence, densités utilisées, contrôles et résultats.

Préparer la mission : la check-list

• Accès, règles de sécurité du site et interlocuteur sur place.
• Liste et emplacement des stocks ou des zones à mesurer.
• Nature des matériaux et densités, si vous souhaitez des tonnages.
• Surface de référence souhaitée : base, levé antérieur ou projet.
• Système de coordonnées du site et points connus éventuels.
• Fréquence des campagnes et dates de clôture.

Sources

1. DJI Enterprise, FAQ des solutions géospatiales (GSD du Mavic 3E)
2. Pix4D, plan d’acquisition des images et recouvrements
3. Pix4D, précision relative et absolue d’un projet drone
4. Pix4D, choix de la surface de base pour un calcul de volume
5. Raeva, Filipova et Filipov (2016), cubature d’un stock par GPS et par drone dans une carrière, ISPRS Archives

Valeurs constructeur et ordres de grandeur publiés : la précision d’un projet donné se démontre sur ses propres points de vérification.

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